Mértékegységek
Mérésnél megkeressük, milyen egységben adták meg az adatot, és számolás előtt közös egységre váltunk.
Részletes leckék és gyakorlópéldák (1) →
Alapfogalmak, példákkal
Mérőszám és egység
A mérőszám megmondja, hány egységet mérünk. Az egység azt, hogy mivel hasonlítjuk össze a mennyiséget.
Az 5 cm-ben 5 a mérőszám, cm a centiméter jele.
Ugyanaz a hossz más egységben
Egy kisebb egységből több fér ugyanabba a hosszba. Az átváltástól a tárgy mérete nem változik.
1 méter = 100 centiméter. A 2 méteres szalag 200 centiméter hosszú.
Óra és perc
Egy óra 60 perc. Órát percre váltva 60-nal szorzunk; a külön megadott perceket ezután adjuk hozzá.
1 óra 15 perc = 60 + 15 = 75 perc.
A lecke végére: Megfelelő mértékegységet választasz, és azonos egységre váltva számolsz.
Értsd meg az összefüggést!
A mérésnél egy mennyiséget választott egységgel hasonlítunk össze. Ugyanaz a hossz lehet 2 méter vagy 200 centiméter: a tárgy nem változott, csak az egység.
Kisebb egységből több fér el ugyanazon a hosszon. Ezért nő a mérőszám, amikor méterről centiméterre váltasz.
Összeadás előtt az adatokat közös egységre kell hozni. A 2 m + 30 cm nem 32 cm, mert az első szám métereket, a második centimétereket számol.
Írd oda az egységet a köztes eredmények mellé is.
Az idő nem mindenütt tízes rendszerű: 60 perc egy óra. A 90 perc ezért egy óra és harminc perc, nem egy óra kilencven perc.
Ha az eredmény szokatlanul nagy vagy kicsi, először a váltószámot ellenőrizd.
Nézzük meg egy példán!
Ugyanaz a hossz más egységben
| Méter | Deciméter | Centiméter |
|---|---|---|
| 1 m | 10 dm | 100 cm |
| 2 m | 20 dm | 200 cm |
A legfontosabb szabályok
- Az adat mellé mindig írd oda az egységet.
- Összeadás előtt válts azonos egységre.
- Az időt 60-as váltással kezeld.
Mintapélda és megoldás lépésről lépésre
Feladat: 2 óra 20 perc hány perc?
1. Két óra: 2 · 60 = 120 perc.
2. Hozzáadjuk a 20 percet: 140 perc.
3. Visszafelé 140 = 2 · 60 + 20.
Részletes magyarázatok és példák
01Hosszúság+
1 m = 100 cm, 1 cm = 10 mm, 1 km = 1000 m. Három méter 300 centiméter, mert mindegyik méterben 100 centiméter van.
Visszafelé az azonos csoportokat számoljuk.
02Tömeg+
1 kg = 1000 g, 1 dkg = 10 g, 1 t = 1000 kg. Két kilogramm és 30 dekagramm: 2000 g + 300 g = 2300 g.
A tömeg egységét ne keverd a hosszúságéval.
03Űrtartalom+
1 l = 10 dl = 100 cl = 1000 ml. Három liter 30 deciliter.
A 25 dl két teljes liter és még 5 dl. Edények űrtartalmát azonos egységre váltva adhatod össze.
04Idő+
1 óra 60 perc, 1 perc 60 másodperc. Másfél óra 90 perc.
A negyedóra 15, a félóra 30, a háromnegyed óra 45 perc. Az időnél nem tízesével történik minden váltás.
05Azonos egységre váltás+
Előbb válts azonos egységre: 2 m + 35 cm = 200 cm + 35 cm = 235 cm. Ellenőrzésül ez több 2 méternél, de kevesebb 3-nál.
Az egység nélkül a számolás könnyen félreérthető.
Lépésről lépésre, részletesen
Mérés, mértékegység és időtartam+
- A szabályt új helyzetben alkalmazni.
- Megoldást követhető lépésekben leírni és ellenőrizni.
A mérőszám és egység együtt ad mennyiséget. Kisebb egységből ugyanahhoz a mennyiséghez több kell.
Művelet előtt azonos egységre váltunk; az eredmény nagyságát hétköznapi becsléssel is ellenőrizzük.
Egységek kapcsolatai
1 m=100 cm, 1 km=1000 m, 1 kg=1000 g, 1 l=10 dl. 1 óra=60 perc, 1 perc=60 másodperc. A hossz, tömeg, űrtartalom és idő más mennyiség: előbb válaszd ki, mit mérsz.
Ugyanannyi víz kisebb poharakba töltve több poharat tölt meg.
Összetett mérés
2 m 35 cm=235 cm. 1 óra 45 perc=105 perc. Az időpont és időtartam különbözik: 8:50-től 10:15-ig 1 óra 25 perc telik el.
Alkalmi egységnél ugyanazt az egységet és hézagmentes lefedést használjuk.
Kidolgozott példa
Egy szalag 3 m 20 cm hosszú. Levágunk 85 cm-t.
Mennyi marad?
Egységesen centiméter: 320 cm.
320−85=235 cm.
Ez 2 m 35 cm; a maradék kisebb az eredetinél.
- A válaszhoz a feladatban kért mennyiség és mértékegység is tartozik.
Próbáld ki önállóan!
Egy újabb kidolgozott példa
Egy szalag 2 m 40 cm hosszú. Levágunk belőle 85 cm-t.
Mennyi marad?
Centiméterre váltunk: 2 m = 200 cm, így a teljes hossz 240 cm.
Kivonjuk a levágott részt: 240 − 85 = 155 cm.
Válasz: 155 cm, vagyis 1 m 55 cm marad. Ellenőrzés: 155 + 85 = 240 cm.
Ellenőrizd, hogy megértetted!
1. kérdés
Hány perc 2 óra 15 perc?
Megoldás és magyarázat
2 · 60 + 15 = 135 perc. Az órákat 60-nal szorozzuk, majd hozzáadjuk a külön megadott perceket.
2. kérdés
Hány centiméter együtt 1 m és 35 cm?
Megoldás és magyarázat
135 cm. Előbb 1 m = 100 cm, majd 100 + 35 = 135.