Adatok és diagramok
Táblázatból és egyszerű diagramról pontos adatot olvasunk le; a feliratot és a jelmagyarázatot a szám előtt nézzük meg.
Részletes leckék és gyakorlópéldák (1) →
Alapfogalmak, példákkal
Adat
Az adat valamiről feljegyzett információ. A szám mellé azt is oda kell tudnunk mondani, mit számoltunk.
„Kedden 8 könyvet kölcsönöztek”: a 8 a keddi könyvek darabszáma.
Táblázat
A sor és oszlop felirata együtt mutatja meg, melyik adatot találtuk meg.
Ha a sorok napokat, az oszlopok osztályokat jelölnek, a keddi sorban a megfelelő osztály oszlopát keressük.
Diagram és jelmagyarázat
A diagram képi jelekkel mutat adatokat. A jelmagyarázat mondja meg, mennyit ér egy jel.
Ha egy könyvrajz 2 könyvet jelent, három rajz 6 könyvet mutat.
A lecke végére: Táblázatból és oszlopdiagramról pontosan leolvasol, összehasonlítasz és összesítesz.
Értsd meg az összefüggést!
A diagramot a címével kezdd. A feliratok megmondják, kikről vagy miről van szó, a beosztás pedig azt, milyen mennyiségnek felel meg egy lépés.
Egy oszlop két beosztásnyi magassága nem mindig két darabot jelent: ha egy lépés öt darab, akkor tízet.
A magasabb oszlop több dolgot jelöl, de a pontos különbséget a leolvasott számokból számoljuk. A „hányat olvasott?” egy adatot, a „mennyivel többet?” különbséget, az „összesen hányat?” összeget kér.
Táblázatban a sor és az oszlop feliratát együtt olvasd. Ha a hónapok és a gyerekek metszetében áll egy szám, mindkét feltétel hozzátartozik.
A jó válaszhoz írd oda, mit számoltál: például könyvet, pontot vagy percet.
Nézzük meg egy példán!
Hány könyvet olvastak?
A legfontosabb szabályok
- Mindig nézd meg, mit jelent egy beosztás vagy jel.
- Az adatot a hozzá tartozó sorból, oszlopból vagy diagramjelből olvasd le.
- Összesítés után ellenőrizd, hogy az eredmény illik-e az ábrán látható nagyságrendhez.
Mintapélda és megoldás lépésről lépésre
Adatok: hétfőn 4, kedden 6, szerdán 3 könyvet kölcsönöztek.
1. Összesen 4 + 6 + 3 = 13 könyv.
2. Kedden kölcsönözték a legtöbbet: 6-ot.
3. Kedden 6 − 4 = 2-vel több könyvet vittek el, mint hétfőn.
Részletes magyarázatok és példák
01Adatok lejegyzése+
Minden megfigyelést egyszer jegyezz le. Ha öt gyerek kedvenc gyümölcsét kérdezed, öt választ rögzíts akkor is, ha több azonos.
Vonásokkal is számolhatsz: minden új válaszhoz egy vonás tartozik.
02Táblázatba rendezés+
Táblázatban az azonos fajta adatokat közös oszlopba rendezzük. Például gyümölcs neve és szavazatok száma.
A fejlécet olvasd el előbb, hogy ne keverd a megnevezést a darabszámmal.
03Egyszerű diagram leolvasása+
Oszlopdiagramnál az oszlop magassága mutatja a mennyiséget. Ha egy osztás 2 gyereket jelent, három osztás 6 gyerek.
Képes diagramnál a jelmagyarázat mondja meg, hány darabot képvisel egy kép.
04Adatok összehasonlítása és összesítése+
Összesítésnél összeadunk, különbségnél kivonunk. Ha almát 6-an, körtét 4-en választottak, összesen 10 válasz van, és almát 2-vel többen kedveltek.
A „hányszor annyi” kérdés viszont osztást kíván.
05Egyszerű diagram készítése+
Diagramkészítéshez adj címet, nevezd meg a kategóriákat, és használj egyenletes skálát. A 3, 5, 2 szavazathoz ugyanolyan szélességű oszlopokat rajzolj a megfelelő magasságig.
A díszítés ne változtassa meg az adatok arányát.
Lépésről lépésre, részletesen
Adatgyűjtés, diagram és gyakoriság+
- A szabályt új helyzetben alkalmazni.
- Megoldást követhető lépésekben leírni és ellenőrizni.
Adatot egységes szempont szerint gyűjtünk, táblázatban vagy diagramon rendezünk. A gyakoriság azt mondja meg, hányszor fordult elő egy érték.
A leolvasáshoz cím, tengely, egység és jelmagyarázat kell.
Olvasás és készítés
Egy oszlop magasságát a skálához mérjük, nem az egész rajz méretéhez. Ha egy jel három tanulót jelent, négy jel 12 tanuló.
Diagramkészítéskor azonos osztásközt és egyértelmű feliratot használunk. Részletekből összesen összeadással, különbséget kivonással számolunk.
Kísérlet és gyakoriság
Kockadobás eredményeit táblázatba írjuk. A gyakoriság azt mutatja, egy szám hányszor fordult elő.
A leggyakoribb eredmény nem válik biztossá a következő dobásnál. Kevés próba nem garantálja minden eredmény előfordulását.
Kidolgozott példa
Egy táblázatban hétfőn 12, kedden 9, szerdán 15 könyvet kölcsönöztek. Hányat összesen, és mennyivel többet szerdán, mint kedden?
Összesen 12+9+15=36.
A különbség 15−9=6.
A „mennyivel több” különbséget, a „hányszor annyi” arányt kérne.
- A válaszhoz a feladatban kért mennyiség és mértékegység is tartozik.
Próbáld ki önállóan!
Egy újabb kidolgozott példa
Anna 3, Bence 5, Csilla 4 könyvet olvasott. Hány könyvet olvastak összesen, és mennyivel olvasott többet Bence Annánál?
Az összeshez mindhárom adat kell: 3 + 5 + 4 = 12 könyv.
A különbséghez csak Bence és Anna adata kell: 5 − 3 = 2 könyv.
Válasz: összesen 12 könyvet olvastak; Bence 2 könyvvel többet olvasott Annánál.
Ellenőrizd, hogy megértetted!
1. kérdés
Ha a függőleges tengely minden beosztása 2 könyvet ér, hány könyvet jelöl három beosztás?
Megoldás és magyarázat
3 · 2 = 6 könyvet. A beosztások számát a hozzájuk tartozó értékkel kell megszorozni.
2. kérdés
Egy képes diagramon egy jel 3 tanulót jelent. Négy jel hány tanuló?
Megoldás és magyarázat
12 tanuló: 4 · 3 = 12. Nem a jelek darabszámát, hanem a jelentésüket számoljuk.