Tájékozódás
A rácson előbb megtaláljuk a kezdőhelyet, majd az utasításokat egymás után követve keressük meg a célhelyet.
Részletes leckék és gyakorlópéldák (1) →
Alapfogalmak, példákkal
Sor és oszlop
A sor vízszintesen, az oszlop függőlegesen fut a táblázatos rácson. A feliratokat mindig a rajzról olvassuk le.
A B2 hely a B oszlop és a 2. sor találkozása, ha így jelölték a rajzot.
Kezdőhely és lépés
A kezdőhelyről a szomszédos helyre lépés számít egy lépésnek. A rajtmező nem megtett lépés.
Három mezőt jobbra lépve háromszor lépünk át a következő mezőre.
Útvonal és véghely
Az útvonal a mozgások sorrendje. Minden új utasítást az előző mozgás véghelyéről folytatunk.
Kettőt jobbra, majd egyet balra lépve egy mezővel jobbra állunk a kezdőhelytől.
A lecke végére: Útvonalat követsz a rácson, és a nézőpontot végig változatlanul tartod.
Értsd meg az összefüggést!
A jobbra és balra irány mindig valamilyen nézőponthoz tartozik. Egy felülnézeti rácson rendszerint a lap tetejét tekintjük előre vagy felfelé iránynak.
A rajzon álló figura saját jobb oldala más lehet, ezért előbb olvasd el, mihez kell viszonyítani.
Útvonalnál egy lépés egy mezővel vagy rácsközzel való elmozdulást jelent a feladat szerint. A kezdőhelyet jelöld meg, majd minden utasítást külön hajts végre.
Ne számold a rajtmezőt első megtett lépésnek.
A visszafelé követés jó ellenőrzés: az utolsó mozgást fordítod meg először. Két lépés jobbra után a visszaúton két lépés balra kell.
A fordulat és az elmozdulás nem ugyanaz: helyben elfordulva még nem jutottál másik mezőre.
Nézzük meg egy példán!
Útvonal lépésenként
- Indulás
Állj a rajtmezőre, és nézz a lap teteje felé.
- Mozgás
Lépj 2 mezőt jobbra, majd 1 mezőt felfelé.
- Ellenőrzés
Visszaút: 1 lefelé, majd 2 balra.
A legfontosabb szabályok
- Nézd meg a sorok és oszlopok jelölését.
- A kezdőmezőt ne számold megtett lépésnek.
- Minden utasítást az aktuális helyről folytass.
Mintapélda és megoldás lépésről lépésre
Feladat: indulás után 3 mező jobbra, 2 felfelé, majd 1 balra.
1. A vízszintes változás 3−1 = 2 jobbra.
2. Függőlegesen 2 mezővel feljebb jutunk.
3. Összesen 6 lépést tettünk, a véghely a kezdőtől jobbra 2, felfelé 2 mező.
Részletes magyarázatok és példák
01Sor és oszlop+
Egy táblázatos rácson az oszlop lehet A, B, C, a sor 1, 2, 3. A B2 helyet a B oszlop és a 2. sor találkozása adja.
Először olvasd el, melyik jelölés tartozik a sorokhoz.
02Pont megkeresése+
Pont keresésekor az első jelöléstől kövesd az oszlopot, a másodiktól a sort. Metszésük a keresett hely.
Ne a betűk vagy számok megszokott sorrendjéből indulj: a rajz feliratai a döntők.
03Jobbra és balra+
A „3-at jobbra” három szomszédos mezőn való átlépést jelent. A kezdőmezőt nem számítjuk új lépésnek.
Három jobbra és egy balra eredője két mező jobbra.
04Felfelé és lefelé+
Felfelé vagy lefelé lépve a vízszintes helyzet megmarad. Egy útvonalon külön is összeszámolhatod a fel- és lelépéseket.
Két lépés fel, két le ugyanarra a magasságra visz vissza.
05Útvonal követése+
Rajzold be egymás után a nyilakat, és minden utasítást a legutóbbi helyről folytass. Az út hossza az összes megtett lépés; a kezdő- és véghely eltérése más mennyiség.
Visszafelé fordított sorrendben és ellentétes irányban haladj.
Lépésről lépésre, részletesen
Négyzetháló, útvonal és negatív számok+
- A szabályt új helyzetben alkalmazni.
- Megoldást követhető lépésekben leírni és ellenőrizni.
A négyzethálón indulópont, irány és lépésszám együtt határozza meg az útvonalat. Térkép jelmagyarázatát és a nézőpontot előbb tisztázd.
Számegyenesen jobbra nagyobb, balra kisebb szám található; negatív szám a nullánál kisebb helyzetet is jelölhet, például hőmérsékletben.
Irány és útvonal
Rögzítsd, a térkép szerint merre van észak, vagy a négyzethálón melyik irányt nevezzük felfelének. Három lépés jobbra és két lépés felfelé az indulási ponttól számít.
Fordított útvonalon a lépések sorrendjét és irányát is megfordítjuk.
Hőmérséklet és számsorrend
A 0 alatti hőmérsékleteket negatív szám jelöli. −8 °C hidegebb, mint −3 °C; a számegyenesen balrább van. A nulla átlépésekor külön is számolhatsz: −3-ról három fok melegedés nulla, még két fok +2.
Kidolgozott példa
−3 °C-ról 5 fokot melegszik a levegő. Mennyi az új hőmérséklet?
A számegyenesen −3-ról 5-öt jobbra lépünk.
3 lépés a nulla, további 2 a +2.
Az új hőmérséklet 2 °C.
- A válaszhoz a feladatban kért mennyiség és mértékegység is tartozik.
Próbáld ki önállóan!
Egy újabb kidolgozott példa
Egy mezőről indulva 3 mezőt jobbra, 2-t felfelé, majd 1-et balra lépünk. Hol leszünk az induláshoz képest?
A jobbra három és balra egy mozgás együtt két mezővel visz jobbra.
Függőlegesen csak két mezőt mentünk felfelé.
A végpont az indulóhelytől két mezővel jobbra és kettővel feljebb van. Visszaút: egy jobbra, kettő lefelé, három balra.
Ellenőrizd, hogy megértetted!
1. kérdés
Ha egyet jobbra és utána egyet balra lépsz, elmozdultál-e a rajthelyről?
Megoldás és magyarázat
Nem. Két lépést megtettél, de az ellentétes mozgások után a kiindulóhelyen állsz.
2. kérdés
Két lépés felfelé, majd két lefelé után hol állsz?
Megoldás és magyarázat
A kezdőhelyen. Négy lépést tettél, de az ellentétes mozgások visszavittek ugyanoda.